同濟(jì)高等數(shù)學(xué)第七版軟件是在前版基礎(chǔ)上加以修訂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課本，里面內(nèi)涵豐富的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，分類清晰明了，由簡到難，適用范圍廣泛，可以幫助大家更好的了解和學(xué)習(xí)，有需要的朋友可不要錯(cuò)過哦！快來這里下載使用一番吧！

同濟(jì)高等數(shù)學(xué)第七版簡介

《高等數(shù)學(xué)（第七版）》是由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫、高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，適合高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生使用。該書分上、下兩冊出版，共十二章，是在第六版的基礎(chǔ)上修訂的，對第六版中部分概念、定理、公式、習(xí)題等內(nèi)容作了修改和調(diào)整。

目錄

一、同濟(jì)高等數(shù)學(xué)第七版上冊目錄

D一章函數(shù)與J限

D一節(jié)映射與函數(shù)

一、映射

二、函數(shù)

習(xí)題1—1

D二節(jié)數(shù)列的J限

一、數(shù)列J限的定義

二、收斂數(shù)列的性質(zhì)

習(xí)題1—2

D三節(jié)函數(shù)的J限

一、函數(shù)J限的定義

二、函數(shù)J限的性質(zhì)

習(xí)題1—3

D四節(jié)無窮小與無窮大

一、無窮小

二、無窮大

習(xí)題1—4

D五節(jié)J限運(yùn)算法則

習(xí)題1—5

D六節(jié)J限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要J限

習(xí)題1—6

D七節(jié)無窮小的比較

習(xí)題1—7

D八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)

一、函數(shù)的連續(xù)性

二、函數(shù)的間斷點(diǎn)

習(xí)題1—8

D九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性

一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性

二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性

三、初等函數(shù)的連續(xù)性

習(xí)題1—9

D十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

一、有界性與Z大值Z小值定理

二、零點(diǎn)定理與介值定理

三、一致連續(xù)性

習(xí)題1—10

總習(xí)題一

D二章導(dǎo)數(shù)與微分

D一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念

一、引例

二、導(dǎo)數(shù)的定義

三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系

習(xí)題2—1

D二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則

一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則

二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則

三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式

習(xí)題2—2

D三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)

習(xí)題2—3

D四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率

一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

三、相關(guān)變化率

習(xí)題2—4

D五節(jié)函數(shù)的微分

一、微分的定義

二、微分的幾何意義

三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則

四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用

習(xí)題2—5

總習(xí)題二

D三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

D一節(jié)微分中值定理

一、羅爾定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

習(xí)題3—1

D二節(jié)洛必達(dá)法則

習(xí)題3—2

D三節(jié)泰勒公式

習(xí)題3—3

D四節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性

一、函數(shù)單調(diào)性的判定法

二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)

習(xí)題3—4

D五節(jié)函數(shù)的J值與Z大值Z小值

一、函數(shù)的J值及其求法二、Z大值Z小值問題

習(xí)題3—5

D六節(jié)函數(shù)圖形的描繪

習(xí)題3—6

D七節(jié)曲率

一、弧微分

二、曲率及其計(jì)算公式

三、曲率圓與曲率半徑

四、曲率中心的計(jì)算公式漸屈線與漸伸線

習(xí)題3—7

D八節(jié)方程的近似解

一、二分法

二、切線法

三、割線法

習(xí)題3—8

總習(xí)題三

D四章不定積分

D一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)

一、原函數(shù)與不定積分的概念

二、基本積分表

三、不定積分的性質(zhì)

習(xí)題4—1

D二節(jié)換元積分法

一、D一類換元法

二、D二類換元法

習(xí)題4—2

D三節(jié)分部積分法

習(xí)題4—3

D四節(jié)有理函數(shù)的積分

一、有理函數(shù)的積分

二、可化為有理函數(shù)的積分舉例

習(xí)題4—4

D五節(jié)積分表的使用

習(xí)題4—5

總習(xí)題四

D五章定積分

D一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)

一、定積分問題舉例

二、定積分的定義

三、定積分的近似計(jì)算

四、定積分的性質(zhì)

習(xí)題5—1

D二節(jié)微積分基本公式

一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系

二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

三、牛頓—萊布尼茨公式

習(xí)題5—2

D三節(jié)定積分的換元法和分部積分法

一、定積分的換元法

二、定積分的分部積分法

習(xí)題5—3

D四節(jié)反常積分

一、無窮限的反常積分

二、無界函數(shù)的反常積分

習(xí)題5—4

D五節(jié)反常積分的審斂法Γ函數(shù)

一、無窮限反常積分的審斂法

二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法

三、Γ函數(shù)

習(xí)題5—5

總習(xí)題五

D六章定積分的應(yīng)用

D一節(jié)定積分的元素法

D二節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用

一、平面圖形的面積

二、體積

三、平面曲線的弧長

習(xí)題6—2

D三節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用

一、變力沿直線所作的功

二、水壓力

三、引力

習(xí)題6—3

總習(xí)題六

D七章微分方程

D一節(jié)微分方程的基本概念

習(xí)題7—1

D二節(jié)可分離變量的微分方程

習(xí)題7—2

D三節(jié)齊次方程

一、齊次方程

二、可化為齊次的方程

習(xí)題7—3

D四節(jié)一階線性微分方程

一、線性方程

二、伯努利方程

習(xí)題7—4

D五節(jié)可降階的高階微分方程

一、y（n）=f（x）型的微分方程

二、y"=f（x，y'）型的微分方程

三、y"=f（y，y’）型的微分方程

習(xí)題7—5

D六節(jié)高階線性微分方程

一、二階線性微分方程舉例

二、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)

三、常數(shù)變易法

習(xí)題7—6

D七節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程

習(xí)題7—7

D八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程

一、f（x）=eλxPm（x）型

二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型

習(xí)題7—8

D九節(jié)歐拉方程

習(xí)題7—9

D十節(jié)常系數(shù)線性微分方程組解法舉例

習(xí)題7—10

總習(xí)題七

附錄Ⅰ二階和三階行列式簡介

附錄Ⅱ基本初等函數(shù)的圖形

附錄Ⅲ幾種常用的曲線

附錄Ⅳ積分表

習(xí)題答案與提示

二、同濟(jì)高等數(shù)學(xué)第七版下冊目錄

D八章向量代數(shù)與空間解析幾何

D一節(jié)向量及其線性運(yùn)算

一、向量的概念

二、向量的線性運(yùn)算

三、空間直角坐標(biāo)系

四、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算

五、向量的模、方向角、投影

習(xí)題8—1

D二節(jié)數(shù)量積向量積混合積

一、兩向量的數(shù)量積

二、兩向量的向量積

三、向量的混合積

習(xí)題8—2

D三節(jié)平面及其方程

一、曲面方程與空間曲線方程的概念

二、平面的點(diǎn)法式方程

三、平面的一般方程

四、兩平面的夾角

習(xí)題8—3

D四節(jié)空間直線及其方程

一、空間直線的一般方程

二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程

三、兩直線的夾角

四、直線與平面的夾角

五、雜例

習(xí)題8—4

D五節(jié)曲面及其方程

一、曲面研究的基本問題

二，旋轉(zhuǎn)曲面

三、柱面

四、二次曲面

習(xí)題8—5

D六節(jié)空間曲線及其方程

一、空間曲線的一般方程

二、空間曲線的參數(shù)方程

三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影

習(xí)題8—6

總習(xí)題八

D九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

D一節(jié)多元函數(shù)的基本概念

一、平面點(diǎn)集+n維空間

二、多元函數(shù)的概念

三、多元函數(shù)的J限

四、多元函數(shù)的連續(xù)性

習(xí)題9—1

D二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)

一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法

二、高階偏導(dǎo)數(shù)

習(xí)題9—2

D三節(jié)全微分

一、全微分的定義

二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用

習(xí)題9—3

D四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

習(xí)題9—4

D五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

一、一個(gè)方程的情形

二、方程組的情形

習(xí)題9—5

D六節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

一、一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

二、空間曲線的切線與法平面

三、曲面的切平面與法線

習(xí)題9—6

D七節(jié)方向?qū)?shù)與梯度

一、方向?qū)?shù)

二、梯度

習(xí)題9—7

D八節(jié)多元函數(shù)的J值及其求法

一、多元函數(shù)的J值及Z大值與Z小值

二、條件J值拉格朗日乘數(shù)法

習(xí)題9—8

D九節(jié)二元函數(shù)的泰勒公式

一、二元函數(shù)的泰勒公式

二、J值充分條件的證明

習(xí)題9—9

D十節(jié)Z小二乘法

習(xí)題9—10

總習(xí)題九

D十章重積分

D一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)

一、二重積分的概念

二、二重積分的性質(zhì)

習(xí)題10—1

D二節(jié)二重積分的計(jì)算法

一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分

二、利用J坐標(biāo)計(jì)算二重積分

三、二重積分的換元法

習(xí)題10—2

D三節(jié)三重積分

一、三重積分的概念

二、三重積分的計(jì)算

習(xí)題10—3

D四節(jié)重積分的應(yīng)用

一、曲面的面積

二、質(zhì)心

三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

四、引力

習(xí)題10—4

D五節(jié)含參變量的積分

習(xí)題10—5

總習(xí)題十

D十一章曲線積分與曲面積分

D一節(jié)對弧長的曲線積分

一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)

二、對弧長的曲線積分的計(jì)算法

習(xí)題11—1

D二節(jié)對坐標(biāo)的曲線積分

一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)

二、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法

三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系

習(xí)題11—2

D三節(jié)格林公式及其應(yīng)用

一、格林公式

二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件

三、二元函數(shù)的全微分求積

四、曲線積分的基本定理

習(xí)題11—3

D四節(jié)對面積的曲面積分

一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)

二、對面積的曲面積分的計(jì)算法

習(xí)題11—4

D五節(jié)對坐標(biāo)的曲面積分

一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)

二、對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法

三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系

習(xí)題11—5

D六節(jié)高斯公式通量與散度

一、高斯公式

二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件

三、通量與散度

習(xí)題11—6

D七節(jié)斯托克斯公式環(huán)流量與旋度

一、斯托克斯公式

二、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件

三、環(huán)流量與旋度

習(xí)題11—7

總習(xí)題十一

D十二章無窮級數(shù)

D一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)

一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念

二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)

三、柯西審斂原理

習(xí)題12—1

D二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法

一、正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法

二、交錯(cuò)級數(shù)及其審斂法

三、JD收斂與條件收斂

四、JD收斂級數(shù)的性質(zhì)

習(xí)題12—2

D三節(jié)冪級數(shù)

一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念

二、冪級數(shù)及其收斂性

三、冪級數(shù)的運(yùn)算

習(xí)題12—3

D四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)

習(xí)題12—4

D五節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用

一、近似計(jì)算

二、微分方程的冪級數(shù)解法

三、歐拉公式

習(xí)題12—5

D六節(jié)函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)

一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性

二、一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)

習(xí)題12—6

D七節(jié)傅里葉級數(shù)

一、三角級數(shù)三角函數(shù)系的正交性

二、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)

三、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)

習(xí)題12—7

D八節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

一、周期為21的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

二、傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式

習(xí)題12—8

總習(xí)題十二

習(xí)題答案與提示